Klein Şişesi (Klein Bottle)

KLEİN ŞİŞESİ
Klein şişesi, artistik bir biblo olmanın ötesinde ciddi bir matematiksel değer taşıyan 'topolojik' bir nesne. Topoloji, geometrik şekillerin biçimleri ve boyutlarından çok, birbirleriyle ilişkileri, bükme, germe, gibi şekil deformasyonlarından sonra da taşıdığı değişmez özellikleriyle ilgilenen matematik dalı. Söz gelimi, kare biçiminde kesilen bir yüzey yırtmadan, delmeden ve yapıştırmadan büküldüğü, esnetilip uzatıldığı, ortası şişirildiğinde bile, topolojik anlamda değişmez olan özelliklerini korumaktadır.

Klein şisesi de, Moebius şeridinin tuhaf özelliklerini taşıyan, tam anlamıyla 3 boyutlu bir geometrik nesne. Çoğu şişenin bir iç bir de dış kısmı tanımlanabilirken, Klein şişesinin tek bir yüzü var; yani içi-dışı yönleri biraz tartışmalı. Bu tuhaf şişenin hilesi, yüzeyinin kendisiyle kesişiyor oluşu. Kesişim büyüyü biraz bozuyorsa da, 3 boyutlu bir cisimde önlenemeyen, ancak 4 boyutta tanımlandığında çözülebilen bir süreksizlik problemi bu. Klein şişesinin, kendi gövdesini delip 'içine' giren, oradan da 'dibine' açılan bir boynu var.

Klein şişesi nedir ne değildir?
* Matematikçi KLEİN tarafından keşfedilmiş, dışı olan, fakat içi olmayan bir şişedir.
* Kendisinin içinden geçer. İçine su konulmaya çalışılırsa, dökülen su aynı delikten dışarı çıkar.
* Klein Şişesi bir sürahi olarak kullanılamaz.

Klein şişesi ile Möbiüs şeridi arasındaki bağıntı
* İkiside tek yüzeylidir.
* Klein Şişesi, boylamasına ikiye kesilirse; iki adet Möbiüs Şeridi elde edilir.

Hiç yorum yok:

Yorum Gönderme

Pages